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1+1=2 2009.01.22해당카페글 미리보기
그 출발점이 되는 공리 체계가 필요하다. "Principia Mathematica"에서 사용한 공리는 자연수에 대한 공리 체계인 "페아노 공리계(Peano Axioms)"이다. 이것은 이탈리아 수학자 주제페 페아노(Giuseppe Peano)가 만든 것으로, 다음의 다섯 가지 공리로...
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코끼리를 냉장고에 넣는 방법들 2007.05.27해당카페글 미리보기
기하학에서 넣는 방법 - 제일 간단하게 넣을 수 있음. 그 방법은... 공리 1. "코끼리를 냉장고에 넣을 수 있다." 라고 공리계를 구성한다. 정수론에서 넣는 방법 - 나는 코끼리를 냉장고에 넣을 수 있는 놀라운 방법을 알고 있으나, 여백이 부족하다. 선형...
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수학은 어느 교재가 중요한 것이 아니라 어떻게 하느냐가 중요하다 생각합니다.. 2010.12.14해당카페글 미리보기
라고 하면 그냥 초등학교 1학년 입니다..^^.. 다시 1+1=2를 수학적 정의와 논리로 증명하라 하면 어떻게 될까요.. 페아노 공리계를 이용한다 해도 고등학교 이과생 수준의 수학실력이 필요합니다.. 러셀과 화이트헤드의 1+1=2 의 증명을 이해 할려 해도...
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부모가 자녀의 수학을 지도할 때 주의 할 점..(2) 2013.06.12해당카페글 미리보기
위해서는 대학수학 과정을 이해해야 가능한 일입니다.. 이보다 좀더 간단하게 증명할 수 있는 것이 주세페 페아노의 페아노 공리계 인데, 이 역시 고교수학을 공부 했어야 가능한 일입니다.. - * - = +가 된다라는 증명은 고1수학에서 배우는 항등원과...
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코끼리를 냉장고에 넣는 방법들 [스압주의] 2009.11.29해당카페글 미리보기
4차원으로 확장한다. 냉장고의 2-brane 표면은 4차원 공간을 내부와 외부로 가르지 못함을 보인다. 비유클리드 기하학 공리계를 다음과 같이 설계한다: "공리 1. 코끼리는 냉장고 안에 들어갈 수 있다." 논리학 코끼리를 이루는 원자 1개가 냉장고에...
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[펌]1+1=2 증명공식!! 2006.07.31해당카페글 미리보기
명제"인 것처럼 용어들 가운데도 "정의하지 않고 사용하는 용어"가 필요한데, 이것들을 "무정의 용어"라고 하며, 이 공리계에서는 "1", "그 다음 수"가 무정의 용어로 쓰인다. 우리가 알고 있는 것은 이 공리들과 몇 개의 무정의 용어들 뿐이므로, "1+1=2...
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종교는 어디까지 개인 신념의 문제인가? 2010.06.08해당카페글 미리보기
생각할 필요가 있다. 일찍이 쿠르트 괴델의 불완전성 정리(incompleteness theorems)에 따르면 모순이 없는 모든 공리계에는 참이지만 증명될 수 없는 명제가 존재하며, 또한 그 공리계는 자신의 무모순성을 증명할 수 없다. 마찬가지로 종교와 그 체제에...
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인터넷에서 논란이 된 48÷2(9+3)= ? .. 2011.04.12해당카페글 미리보기
한묶음 이니 먼저 해야 겠지요..) 수학에서 “병치로 표시된 곱셈은 나눗셈 이전에 수행한다” 는 것이 수학원리에 따른 공리계 입니다.. 따라서 주어진 문제는 문제 자체에 오류가 있지만 죽어도(?) 계산 해야 한다면 48÷2(9+3)= 48÷24= 2 가 됩니다...
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知의 정원 (예문) 10 2010.07.26해당카페글 미리보기
미적분·선형대수를 고등학교 수준에서 다룬 괴델의 《불완전성 정리》(제2장의 '허학과 실학의 균형')를 통해 증명이란 무엇이고 공리계는 무엇인지를 알아둠으로써 '사이비 과학'에 속지 않아야 함을 강조한다. 게임처럼 변해버린 전쟁이 언제부터...
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`1+1=⁈’ 2022.05.06해당카페글 미리보기
1+1=2라는 사실을 명확하게 밝혀낸 이탈리아 수학자 주세페 페아노 1+1=2라는 점을 수학적으로 증명하기 위해 사용된 페아노 공리계 공식을 증명합니다. 그러나,독일의 수학자 로타르 콜라츠가 제기한 ‘우박수`를 증명 하여 어느 숫자로 시작해도 결국...