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대응정리 관련된 문제에 질문있습니다 2023.11.13해당카페글 미리보기
문제입니다 학교 시험 문제인데 지금 다시 풀어보고 있는데, 처음에는 Z[x]->Z_200으로 정의한 환 준동형사상이었는데, 아이디얼 <15>때문에 문제에 오류가 있어서 Z_300으로 바뀌었다고 들었습니다. 교수님께서 푸신 풀이를 보니, 결국 필수예제 68...
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대수 아이디얼 개수 질문입니다 2023.11.13해당카페글 미리보기
저 x-2가 3x+1의 mod7의해 2 를 해로갖는?? 식이여거 저 부분을 빼느것 같은데 정확하게 왜 저 부분을 제외하는지는 잘 모르겠습니다 정리하면 (나)조건을 어떻게 이용할지 잘 모르는 것 같아요!!ㅜㅜ 저렇게 x-2를 인수로 갖으면 이게 단원이 아니라...
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대수 pid질문드립니다 2023.11.04해당카페글 미리보기
안녕하세요 교수님 pid에서는 극대랑 기약원이랑 동치로 알고있습니다만 만약 F[x]에서 F가 체라 가정하게습니다 F[x] 는 pid 인데 그럼 여기서는 기약다항식이랑 극대 아이디얼 소아이디얼 동치인가요?
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4회 B6 질문 2023.11.01해당카페글 미리보기
보일 때 x= 2(a+b(루트(-5))+(1+루트(-5))(c+d(루트(-5))) 로 놓고 x가 K에 속하는 걸 보이셨는데 RHS는 2와 1+루트(-5) 로 생성되는 아이디얼이니까 2와 1+루트(-5) 에 대해서 각각 f의 값이 0(Z2에서의 항등원) 이므로 ⊃ 가 성립한다고 보이면 안되나요?
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예제98 (3) 2023.10.27해당카페글 미리보기
2]가 ED이므로 PID라고 바로 설명하셨는데 Z[루트2]가 ED임을 어떻게 바로 알 수 있는건가요? Q2.(예제 98과 무관) 환 R의 아이디얼 I,J에 대해 I+J도 R의 아이디얼이다 라는 명제가 성립하나요? Q3. Inn(G)는 Aut(G)의 부분군이다라는 명제가 성립하나요?
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상환의 아이디얼 간단한 질문입니다!! 2023.10.23해당카페글 미리보기
우선 이 문제의 풀이는 모두 이해를 했습니다..!! 그런데, 제가 궁금한 부분은 만약에 R/I가 무엇과 동형인지 찾으라고 문제가 나왔다면 그때는 어떻게 해결해야 하나요? 아니면 그 부분을 알기 어렵기 때문에 R/I가 Z_4와 동형인 것을 문제에서 미리 알려...
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유제 2-54, 2-64 질문입니다 2023.10.04해당카페글 미리보기
1. 유제 2-54에서 증명하는 과정에서 다음과 같이 서술을 했는데 다음과 같이 서술해도 괜찮은가요?? 2. 유제 2-64에서는 다른 방법으로 극대 아이디얼이 아님을 보였는데 가능한지 궁금합니다.
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신청 2023.09.27해당카페글 미리보기
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유제 2-69 질문 2023.09.25해당카페글 미리보기
비교를 안 하려고 했는데 풀이에서 차수 비교를 하네요. deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)는 정역에서만 성립하는데 이 문제에서 R이 정역이라는 것을 어떻게 알 수 있나요? R[x]가 주 아이디얼 정역이라는 것을 통해 R이 정역임을 보일 수 있는 것인가요?
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문풀 73번 질문입니다. 2023.09.25해당카페글 미리보기
개수를 구하는 과정에서 의문이 생겨 질문 올립니다. N(2) =2 : 소수이므로 2는 Z[i]에서 기약원 ∴<2>는 Z[i]의 극대 아이디얼(∵Z[i] : PID), 그러므로 Z[i]/<2> : 위수 4(=2^2 -(-1)0)인 체라고 생각했습니다. 체에서는 0이 아닌 원소는 모두 단원이기...