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수학 지식을 집대성한 “원론”에서 각뿔의 부피가 각기둥의 1/3임을 보인 방법은, 먼저 밑면의 넓이와 높이가 같은 두 삼각뿔의 부피가 같음을 보인 다음 삼각기둥을 다음과 같이 세 개의 삼각뿔로 분할하는 것이었다. 밑면의 넓이와 높이가 같은 두 삼각...

두 밑면 중 하나이므로 밑면적이 같지요.. 높이는 선분BE,선분CF로서 길이가 같습니다. 즉, 두 번째 세 번째의 두 삼각뿔 또한 부피가 같습니다.....② ①과 ②에 의하여 나누어진 세 삼각뿔의 부피가 같으므로 삼각뿔의 부피는 삼각기둥의 부피의 1/3이...

라고 할 때, 정팔면체 각 면의 정삼각형들의 넓이는 A/4 이고...... 어떻게 해야 할까요...? 중 1 수준이라 루트로 계산할수도 없고... 뭔가 삼각뿔의 부피와 반구의 부피비를 생각해봐도 정팔면체의 겉넓이가 주어진 의미를 모르겠습니다...ㅠㅠ...

넓이는 부채꼴이므로 10^2 X 216/360 X 파이 또는 1/2 X 6 X 10으로 넓이를 구하면 60파이 ∴ 156파이+60파이 = 216파이 2. 부피 밑에 원통 부피는 6^2 X 파이 X 10 = 360파이 삼각뿔 부피는 6^2 X 파이 X 8 X 1/3 = 96파이 ∴ 360파이 + 96파이 = 456파이