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정역 D와 D의 기약원 a,b 고려. gcd(a,b)=1 a l n, b l n이면 ab l n 인가요? PID에서는 이 성질이 성립하는걸 보였는데, 일반적인 정역에서도 성립하는지 궁금합니다.

예를 들면 1-3i 3-4i 꼭 이 예시가 아니어도 구하는 방법을 알고 싶습니다...!

일반적으로, a^n -1 와 a^m -1 의 최대공약수는 a^gcd(n,m) - 1이 성립하는 것 같은데 이유가 무엇인지 알 수 있나요?

1. 12와 24의 공약수, 최대공약수 12의 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 24의 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24 ==> 공약수 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 ==> 최대공약수 = 12 2. 8과 20의 공약수, 최대공약수 8의 약수 : 1, 2, 4, 8 20의 약수 : 1, 2, 4, 5, 10, 20...