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2022 개정에서는 최대공약수와 공약수 관계가 삭제됐다고 하는데, 그럼 안다뤄도 되는걸까요??

정역 D와 D의 기약원 a,b 고려. gcd(a,b)=1 a l n, b l n이면 ab l n 인가요? PID에서는 이 성질이 성립하는걸 보였는데, 일반적인 정역에서도 성립하는지 궁금합니다.

예를 들면 1-3i 3-4i 꼭 이 예시가 아니어도 구하는 방법을 알고 싶습니다...!

일반적으로, a^n -1 와 a^m -1 의 최대공약수는 a^gcd(n,m) - 1이 성립하는 것 같은데 이유가 무엇인지 알 수 있나요?