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정리 5.13에서 f,g가 폐구간 (a,b)에서 미분가능하다는 조건과 더불어서 a에서 연속이라는 말도 있어야 코시의 평균값정리 이용해서 로피탈 증명이 가능한걸로 알고있어서 질문하고싶습니다! (a,b)에서 미분가능 조건만 있으면 코시 평균정리로 증명이...

이용하는 방법이 있는데 이 방법 말고 사진에 있는 책의 방법대로 함수 F를 구성해서 그냥"평균값 정리"를 이용하여 증명하는 방법이 있잖아요.. 이것처럼 Q) 일반화된 평균값정리를 "평균값 정리"를 이용하여 증명하려면 함수를 어떻게 구성해야 할까요?;;

적분의 평균값정리 증명에서 마지막 f가 연속일따 x0가 [a,b]에 속하는것이 중간값 정리 때문이라고 설명해 주셨는뎅 연속에서 중간값 정리에서는 c가 a와 b사이에 존재한다라고 배워 c는 a나 b와 같은 값이 될 수 없다고 생각하고 있었습니당 근디 여기서...

이 두 조건이 필요충분조건임을 어떻게 증명할 수 있을까요? 각 방향마다 다르게 접근하나요?

제발 증명해 주세요~~~

감이 안오네요...

부등식 증명하는데 평균값 정리를 쓰잖아요.! 보통 이렇게 Pb)를만족하는 c가 있을 수도 있잖아요. a

x/(1+x) <= ln(1+x) <= x 임을 증명하시오. (단, x>-1 일때) 어케 해야 될지 몰겠네요~ㅠㅜ

평균값정리를 이용해 다음을 증명하시오. 5 + 3/32 < √26 < 5 + 1/10 고수님들 부탁드립니다. 조금 막연하네요. f(x) = √x 로 잡으면 오른쪽 부등식은 쉽게 나오는데, 왼쪽에 3/32라는 숫자는 접근이 쉽지 않습니다. 깔끔한 증명 부탁드립니다. 꾸벅